Родился 13 декабря 1961 года в деревне Березница Островского района Псковской области. Скончался 4 ноября 2024 года.

Выпускник школы №3 г. Острова.

Окончил физико-математический факультет Псковского государственного педагогического института им. С.М. Кирова.

Работал учителем в Паниковической средней школе Печорского района, Дуловской школе Островского района.

В 1985 году возглавил детско-юношеский спортивный клуб «Надежда» г. Острова.

С 1993 года - директор АНО СОЦ «Юность» Островского района. Посвятил свою жизнь становлению и функционированию спортивно-оздоровительного Центра «Юность», развитию лыжного спорта в Островском районе и Псковской области, становлению биатлона на Псковской земле, внёс значительный вклад в успешные выступления спортсменов по зимним видам спорта на самых высоких уровнях.

Личный тренер олимпийского чемпиона Михаила Иванова.

Почетный гражданин г. Острова.

Председатель Федерации биатлона Псковской области.

1991 г. - Депутат городского Совета и областного Совета депутатов.

2005 г. - Депутат городского поселения «Остров».

В марте 2007 года избран депутатом Псковского областного Собрания.

В марте 2009 года избран главой Островского района.

16 апреля 2014 года на сессии Собрания Островского района избран главой администрации Островского района, за его кандидатуру проголосовали 12 из 15 депутатов.

По инициативе П. Мищенкова в январе 2013 года на базе Центра подготовки лыжников и биатлонистов «Юность» впервые проведены такие международные соревнования, как V этап Кубка IBU по биатлону. Уровень проведения этих состязаний высоко оценил специально прибывший по приглашению тогда действующего Губернатора Псковской области Андрея Турчака Министр спорта РФ Виталий Мутко.

Имеет почетные звания «Заслуженный работник физической культуры и спорта», «Заслуженный тренер России», «Отличник просвещения РФ».

Награжден Золотым знаком I степени общества «Динамо» «За заслуги в области спорта», орденом «За заслуги перед Отечеством» II степени, почетным знаком «За развитие Олимпийского движения».