Родился 12 января 1951 года в д. Велье Пушкиногорского района.

Образование: обучался в Велейской восьмилетней школе, по окончании которой в 1966 году завершил обучение в Пушкиногорской средней школе им. А. С. Пушкина. В 1973 году окончил исторический факультет Псковского государственного педагогического института им. С. М. Кирова, в 1979 году - аспирантуру при Ленинградском отделении Института истории СССР АН СССР (ныне С.-Петербургский институт истории РАН), там же в 1980 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата исторических наук. В 1987 году утвержден в ученом звании доцента.

Трудовая деятельность:

С 1976 года работает на кафедре отечественной истории Псковского пединститута им. С. М. Кирова.

Прошел последовательно все ступени преподавательской деятельности: ассистента, старшего преподавателя, доцента, профессора. В течение 17 лет являлся заместителем декана исторического факультета, в 2005-2015 году заведовал кафедрой (отечественной истории, русской истории).

В настоящее время - профессор кафедры отечественной и всеобщей истории исторического факультета Института гуманитарных наук и языковых коммуникаций Псковского государственного университета.

Опубликовал более 450 научных и научно-методических работ и пособий. Его основные научные интересы связаны с изучением истории Пскова и Псковской области XX века.

Его перу принадлежат такие монографии, как «Псков в 1920-1930-е гг. Очерки социально-культурной жизни» (Псков, 2005. 304 стр.) и «Поднятый из руин. Послевоенное восстановление и развитие Пскова (1944 – начало 1950-х гг.), изданные Псковской областной типографией в серии «Псковская историческая библиотека». К ним примыкают работы, посвященные истории краеведческой деятельности в городе в указанные годы: «Псковское краеведение в 1920-1930-е гг.», «Изучая край родной…(Историческое краеведение в Псковском педагогическом институте с 1945 г. до наших дней)», «Изучение Псковского края в 1920-1930-е гг.», «Псковское краеведение в послевоенные годы (1945 – середина 1950-х гг.) и другие.

Выступал в качестве одного из авторов ряда коллективных трудов, написав для них соответствующие разделы и главы: «Псков. Очерки истории», «Псков через века. Памятники Пскова сегодня», «Псковские сезоны. Провинциальный театр в ХХ веке», «Псков: вехи истории», «История органов внутренних дел Псковской области, «Псков. Пушкина, 13. Театр в провинции: вчера, сегодня, завтра» и др. Он же был членом редакционного совета и одним из авторов трудов энциклопедического характера, подготовленных коллективом ученых ПГПУ с участием специалистов других учреждений: «Псковский биографический словарь» и «Летопись земли Псковской: Годы и события».

Учебное пособие «Псковский край в истории России», одним из авторов которого является Анатолий Филимонов, с успехом используется в школах региона при проведении учебных занятий и во внеклассной работе.

Победитель конкурса на лучшую издательскую продукцию «Псковская книга - 2024» в номинации «Человек книги».

В ноябре 2025 года указом президента России Владимира Путина присвоено почётное звание «Заслуженный работник высшей школы Российской Федерации».