Родился 24 декабря 1955 года в Казахстане. После окончания средней школы поступил в  авиационное училище. Работал на авиапредприятии. Закончил пединститут. С 1981 года - в органах госбезопасности. Начинал с оперативника, учился в высшей школе КГБ. В 1996 году, после распада СССР, семья переехала в Российскую Федерацию.

Б.С.Говорун три года работал в Липецке в налоговой полиции, затем в налоговой полиции по Московской области. Когда налоговая служба перешла под юрисдикцию МВД, Б.С.Говоруна назначили заместителем начальника главка по налоговым преступлениям. В 2004 году он был направлен в качестве первого заместителя специального представителя Президента в Северную Осетию и Ингушетию. Участвовал в  урегулировании межнационального конфликта на Северном Кавказе.

Последняя должность, с которой Б.С.Говорун переведен в УВД по Псковской области, - начальник оперативно-розыскного бюро №5 МВД России. Это подразделение занималось выявлением экономических преступлений в промышленном секторе страны.

С июля 2007 года по февраль 2016 года возглавлял УВД по Псковской области.

Указом Президента Российской Федерации № 684 от 30 мая 2011 года Борису Говоруну присвоено специальное звание генерал-майора полиции с назначением его на должность начальника Управления МВД России по Псковской области.